The circle method with weights for the representation of integers by quadratic forms

При подсчете диофантовых объектов часто, во избежание технических трудностей, используются сглаженные характеристические функции; однако при этом восстановление искомых результатов о точном (невзвешенном) числе представлений может оказаться не легким делом. В этой работе изучается представление целых чисел квадратичными формами от 4-х и более переменных. Мы получаем асимптотическую форму для числа точек в расширяющейся области с весами. Более того, выбрав подходящие весовые функции, нам удается получить нетривиальные оценки остаточного члена. Библ. – 9 назв.