On the modularity of rigid Calabi–Yau threefolds: epilogue

В недавней работе Ф. Гувиа и Н. Юи подробно описывается идея Серра (“patching argument”), позволяющая вывести модулярность любого жесткого трехмерного определенного над $\mathbb Q$ многообразия Калаби–Яу из (недавно доказанной) гипотезы Серра о модулярности. В этой заметке приводится другое доказательство этой импликации. В отличие от доказательства Серра, использующего приведенную модулярность для бесконечного числа простых, мы пользуемся приведенной модулярностью лишь для одного подходящего простого числа и эффективной версией теоремы Чеботарева. Библ. – 12 назв.