О параболических подгруппах групп Шевалле над полулокальным кольцом

Пусть $G$ – группа Шевалле над коммутативным полулокальным кольцом $R$, ассоциированная с системой корней $\Phi$. В работе описываются параболические подгруппы в $G$. Система $\sigma=(\sigma_\alpha)$ идеалов $\sigma_\alpha$ в $R$ ($\alpha$ пробегает все корни системы $\Phi$) называется сетью идеалов в коммутативном кольце $R$, если $\sigma_\alpha\sigma_\beta\subset\sigma_{\alpha+\beta}$ для всех тех корней $\alpha$ и $\beta$, для которых $\alpha+\beta$ также корень. Сеть $\sigma$ называется параболической, если $\sigma_\alpha=R$ для $\alpha>0$. Основная теорема: при незначительных дополнительных предположениях все параболические подгруппы в $G$ находятся в биективном соответствии со всеми параболическими сетями $\sigma$. Статья примыкает к двум работам К. Судзуки (РЖМат, 1976, 10A152; 1977, 10A301), в которых описывались параболические подгруппы в $G$ при более сильных ограничениях. Библ. – 19 назв.