О подгруппах полной линейной группы над полулокальным кольцом

Пусть $\Lambda$ – полулокальное кольцо (факторкольцо по радикалу Джекобсона артиново), для которого поле вычетов $C/m$ его центра $C$ по каждому максимальному идеалу $m\subset C$ содержит не менее семи элементов. Рассматривается структура подгрупп $H$ в полной линейной группе $\mathrm{GL}(n,\Lambda)$, содержащих группу диагональных матриц. Основная теорема: для всякой подгруппы $H$ однозначно определена $D$-сеть идеалов $\sigma$ (РЖМат, 1977, 2А280) такая, что $G(\sigma)\le H\le N(\sigma)$, где $N(\sigma)$ – нормализатор $D$-сетевой подгруппы $G(\sigma)$. Этим получена также обозримая классификация подгрупп в $\mathrm{GL}(n,\Lambda)$, нормализуемых диагональными матрицами. Изучается, далее, факторгруппа $N(\sigma)/G(\sigma)$. Библ. – 4 назв.