О коразмерности многообразия симметричных матриц с кратными собственными значениями

Согласно Вигнеру и фон Нейманну, размерность множества $\mathcal M$ вещественных симметричных $n\times n$-матриц, имеющих кратное собственное значение, равна $N-2$, где $N=n(n+1)/2$. При этом размерность определяется путем подсчета числа свободных параметров в спектральном разложении матрицы. Показано, что то же значение для размерности получится, если $\mathcal M$ рассматривать как алгебраическое многообразие. Библ. – 4 назв.