|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1995, том 231, страницы 286–298
(Mi znsl3757)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Топологические методы в геометрии
Аффинно-вписанные и аффинно-описанные многоугольники и многогранники
В. В. Макеев С.-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Топологическими средствами доказано пять теорем о многоугольниках и многогранниках, вписанных в (или описанных вокруг) выпуклый компакт на плоскости или в пространстве. Так, доказано, что через каждую внутреннюю точку выпуклого компакта в $R^3$ проходит двумерное сечение, в которое вписан аффиный образ правильного восьмиугольника. Доказано также, что во всякий выпуклый компакт в $R^3$, кроме описанных ниже, вписан аффинный образ кубообтаэдра (выпуклой оболочки середин ребер куба). Возможное исключение представляет собой выпуклые компакты, содержащие некоторый параллелограмм $P$ и содержащиеся в цилиндре с направляющим множеством $P$. Библ. – 29 назв.
Поступило: 17.04.1995
Образец цитирования:
В. В. Макеев, “Аффинно-вписанные и аффинно-описанные многоугольники и многогранники”, Исследования по топологии. 8, Зап. научн. сем. ПОМИ, 231, ПОМИ, СПб., 1995, 286–298; J. Math. Sci. (New York), 91:6 (1998), 3518–3525
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3757 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v231/p286
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 275 | PDF полного текста: | 127 |
|