Минимаксное обнаружение сигнала при невырожденных функциях потерь и экстремальные выпуклые задачи

Изучается широкий класс минимаксных задач обнаружения сигнала при непараметрических альтернативах и модификация этих задач для специального класса функций потерь. При достаточно общих условиях получена точная асимптотика (гауссовского типа) минимаксных вероятностей ошибок и структура асимптотически минимаксных тестов.
Методы основаны на редукции рассматриваемых задач к экстремальным задачам минимизации специальной гильбертовой нормы по выпуклому множеству последовательностей вероятностных мер на вещественной прямой. Эти экстремальные задачи изучаются в работе И. А. Суслиной для альтернативов типа $l_q$-эллипсоида с удаленным $l_p$-шаром. Библ. – 16 назв.