Аппроксимация сверток сопровождающими законами при существовании моментов невысоких порядков

Показано, что если одномерное распределение $F$ имеет конечный момент порядка $1+\beta$ для некоторого $\beta$, $\frac12<\beta\le1$, то скорость аппроксимации $n$-кратной свертки сопровождающими законами имеет порядок $O(n^{-\frac12})$. Более того, если к тому же $\mathbf E\xi^2=\infty$, $\frac12<\beta<1$, то скорость аппроксимации имеет порядок $o(n^{-\frac12})$. Обсуждается вопрос об истинном порядке аппроксимации $F^n$ бесконечно делимыми и сопровождающими законами. Библ. – 27 назв.