|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1996, том 228, страницы 94–110
(Mi znsl3696)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Критерий обращения в нуль спектральной плотности, основанный на гомоклинических суммах
М. И. Гордин С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Пусть $X$ – компакт с метрикой $d$, а $T\colon X\to X$ – гомеоморфизм.
При некоторых условиях, обеспечивающих гиперболичность $T$, в статье доказывается следующее утверждение.
Пусть $\lambda\in\mathbb C$, $|\lambda|=1$, $f\colon X\to\mathbb C$ – функция, удовлетворяющая условию Гельдера, и $\mu$ – гиббсовская мера на $X$. Тогда равенство
$$
\sum_{k\in\mathbb Z}\lambda^{-k}\Biggl(\int_Xf(T^kx)\overline f(x)\mu(dx)-\Bigg|\int_Xf(x)\mu(dx)\Bigg|^2\Biggr)=0
$$
равносильно тому, что для всяких $x,y\in X$ таких, что $d(T^kx,T^ky)\xrightarrow[|k|\to\infty]{}0$,
$$
\sum_{k\in\mathbb Z}\lambda^{-k}(f(T^ky)-f(T^kx))=0.
$$
Библ. – 11 назв.
Поступило: 06.10.1995
Образец цитирования:
М. И. Гордин, “Критерий обращения в нуль спектральной плотности, основанный на гомоклинических суммах”, Вероятность и статистика. 1, Зап. научн. сем. ПОМИ, 228, ПОМИ, СПб., 1996, 94–110; J. Math. Sci. (New York), 93:3 (1999), 311–320
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3696 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v228/p94
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 89 | PDF полного текста: | 22 |
|