Одностороннее неравенство Литлвуда–Пэли в $\mathbb R^n$ для $0<p\le2$

В работе доказывается одностороннее неравенство Литлвуда–Пэли для непересекающихся параллелепипедов в пространстве $\mathbb R^n$ в $L^p$-метрике при $0<p\le2$. Эта статья дополняет более раннюю работу автора, в которой рассматривалась ситуация $n=2$. В той работе применялась теория Р. Феффермана, позволяющая проверять ограниченность линейных операторов на двухпараметрических классах Харди (имеются в виду классы Харди на произведении двух евклидовых пространств $H^p(\mathbb R^{d_1}\times\mathbb R^{d_2})$). Однако результаты Феффермана не применимы в ситуации, когда число евклидовых сомножителей произвольно. В этой работе используется более сложная теория Кэрбэри–Сигера (являющаяся развитием идей Феффермана), которая позволяет проверять ограниченность некоторых линейных операторов на многопараметрических классах Харди $H^p(\mathbb R^{d_1}\times\cdots\times\mathbb R^{d_n})$. Библ. – 13 назв.