Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций

Метод разложения унипотентов состоит в представлении элементарных матриц в виде произведения множителей, лежащих в собственных параболических подгруппах, образы которых под действием внутренних автоморфизмов также попадают в собственные параболические подгруппы различных типов. Для полной линейной группы этот метод был предложен в 1987 году Степановым для упрощения доказательства теоремы нормальности Суслина. Вскоре после этого Вавилов и Плоткин перенесли его на другие классические группы и группы Шевалле. С тех пор появилось много дальнейших результатов в таком духе. В настоящей работе мы описываем несколько новых вариантов метода разложения унипотентов, которые позволяют резко расширить его применимость. Здесь мы просто иллюстрируем, как эти идеи работают в некоторых простейших ситуациях, для расщепимых классических групп. Детальные вычисления будут приведены в следующих работах. Библ. – 34 назв.