$\sigma$-Расширения дискретных многозначных групп

Работа посвящена теории однопорождённых многозначных групп. Решается задача построения новых классов таких групп и нахождения критериев, позволяющих для таких групп узнавать, являются ли они косетными. Средством для этого являются $\sigma$-расширения многозначных групп. Многозначные группы естественно рассматривать как объекты с особенностями по отношению к группам обычным; $\sigma$-расширения являются частичными разрешениями особенностей. В работе введена конструкция, позволяющая строить $\sigma$-расширения однопорождённых многозначных групп с эрмитовым образующим. Эта конструкция основана на установленной ранее связи теории таких многозначных групп с теорией симметрических графов. В работе показано, что предлагаемая конструкция $\sigma$-расширения однопорождённых бикосетных многозначных групп с эрмитовыми образующими эквивариантна относительно морфизмов, имеющих теоретико-графическую природу. Библ. – 11 назв.