|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2009, том 373, страницы 210–225
(Mi znsl3584)
|
|
|
|
The 2-$d$ Jacobian conjecture, the $d$-inversion approximation and its natural boundary
[Двумерная гипотеза о якобиане, $d$-аппроксимации обратных и их естественные границы]
R. Peretz Department of Mathematics, Ben Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel
Аннотация:
Пусть $F\in\mathbb C[X,Y]^2$ этальное отображение степени $\operatorname{deg}F=d$. Этальное отображение $G\in\mathbb C[X,Y]^2$ называется $d$-аппроксимационно обратным к $F$, если $\operatorname{deg}G\le d$ и $F\circ G=(X+A(X,Y),Y+B(X,Y))$ и $G\circ F=(X+C(X,Y),Y+D(X,Y))$, где порядки четырех полиномов $A,B,C$ и $D$ больше чем $d$. Хорошо известно, что каждый $\mathbb C^2$ автоморфизм $F$ степени $d$ имеет $d$-аппроксимационно обратный, а именно $F^{-1}$. В этой статье мы доказываем, что если $F$ контрпример степени $d$ к 2-мерной гипотезе о якобиане, то $F$ не имеет $d$-аппроксимационно обратного. Также приводятся выводы из этого результата. Библ. – 18 назв.
Ключевые слова:
гипотеза о якобиане, этальный морфизм, формулы обращения, полиномиальные автоморфизмы, естественные границы.
Поступило: 19.08.2009
Образец цитирования:
R. Peretz, “The 2-$d$ Jacobian conjecture, the $d$-inversion approximation and its natural boundary”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373, ПОМИ, СПб., 2009, 210–225; J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 428–436
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3584 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v373/p210
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 186 | PDF полного текста: | 54 | Список литературы: | 28 |
|