Algebraically simple involutive differential systems and Cauchy problem

В работе рассматриваются системы полиномиально-нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, обладающие определенными свойствами. Такие системы были изучены американским математиком Томасом в 30-х годах прошлого столетия и были названы им (алгебраически) простыми. Томас разработал конструктивную процедуру расщепления исходной системы на конечное число простых подсистем. Системы типа Ковалевской и ортономные системы Рикье представляют собой частные случаи простых систем. Инволютивные и алгебраически простые системы допускают корректную постановку задачи Коши. Кратко описаны алгоритмические основы процедуры расщепления, приведения простых подсистем в инволюцию и постановки для них задачи Коши. Даны два иллюстративных примера. Библ. – 17 назв.