Vincent's theorem of 1836: overview and future research

В этой статье мы представляем две различные версии теоремы Винсента (1836) и обсуждаем основанные на ней методы отделения корней полиномов: один, использующий технику цепных дробей , и второй, использующий бисекции – еще недавно являвшийся самым быстрым. Мы показываем, что, используя новые алгоритмы квадратичной сложности получения оценок положительных корней полиномов, эффективность метода, основанного на цепных дробях, может быть увеличена в среднем на 40% по сравнению с первоначальной реализацией. Обсуждаются также некоторые возможные направления дальнейших исследований в этой области. Библ. – 45 назв.