Одно экстремальное свойство выпуклых шестиугольников

В работе обсуждается гипотеза о том, что для всякой плоской выпуклой фигуры $K$ и содержащегося в ней треугольника $T$ максимальной площади фигура $K$ содержится в $\sqrt5T$. Показано, что для полного доказательства гипотезы её достаточно проверить в случае, когда $K$ – выпуклый шестиугольник, но доказана она лишь в случае, когда $K$ – выпуклый пятиугольник. Библ. – 2 назв.