|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2009, том 370, страницы 58–72
(Mi znsl3531)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 75 научных статьях (всего в 75 статьях)
A variation on a theme of Caffarelli and Vasseur
[Вариация на тему Каффарелли и Вассера]
A. Kiselev, F. Nazarov Mathematics, University of Wisconsin, Madison, USA
Аннотация:
В недавней работе Каффарелли и Вассера была доказана регулярность по Гельдеру определенного класса слабых решений уравнения переноса с дробной диффузией для квадратично интегрируемых начальных данных, при условии что векторное поле переноса удовлетворяет равномерной по времени оценке в норме ВМО. Каффарелли и Вассер используют технику итеративных оценок типа Ди Джиорджи. В этой работе, мы доказываем похожий результат: из равномерной оценки на ВМО норму гладкого векторного поля следует равномерная оценка на Гельдеровскую норму решения. Наш метод основан на елементарных оценках Гельдеровской нормы при помощи некоторого естественного класса тест функций. В частности, наш подход ведет к третьему доказательству глобальной регулярности решений поверхностного квази-геострофического уравнения. Библ. – 6 назв.
Ключевые слова:
дробная диффузия, уравнение переноса, регулярность по Гельдеру, норма BMO, поверхностное квази-геострофическое уравнение.
Поступило: 20.09.2009
Образец цитирования:
A. Kiselev, F. Nazarov, “A variation on a theme of Caffarelli and Vasseur”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 40, Зап. научн. сем. ПОМИ, 370, ПОМИ, СПб., 2009, 58–72; J. Math. Sci. (N. Y.), 166:1 (2010), 31–39
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3531 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v370/p58
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 403 | PDF полного текста: | 139 | Список литературы: | 63 |
|