Асимптотическое моделирование задачи с контрастными жесткостями

Найдена асимптотическая модель задачи Неймана для дифференциального уравнения второго порядка с кусочно-постоянными в составной области $\Omega\cup\omega$ коэффициентами, оказывающимися малыми, порядка $\varepsilon$, на подобласти $\omega$. Именно, построена область $\Omega(\varepsilon)$ с сингулярно возмущенной границей, решение которой дает двучленное, повышенной точности $O(\varepsilon^2|\ln\varepsilon|^{3/2})$, асимптотическое приближение к сужению на $\Omega$ решения исходной задачи. В отличие от других сингулярно возмущенных краевых задач в рассматриваемом случае моделирование требует построение контура $\partial\Omega(\varepsilon)$ с уступами, т.е. участками, имеющими кривизну $O(\varepsilon^{-1})$. Библ. – 33 назв.