Об асимптотическом поведении вероятностей больших и умеренных уклонений некоторых итерированных случайных процессов

Найдена логарифмическая асимптотика вероятностей больших уклонений некоторых итерированных процессов. Показано, что при определенных условиях эта асимптотика совпадает с асимптотикой больших уклонений сумм независимых случайных величин. При нарушении этих условий асимптотика больших уклонений итерированных процессов становится другой. В том случае, когда итерированный процесс получен случайной заменой времени из однородного процесса с независимыми приращениями с конечной дисперсией, исследовано поведение логарифмов больших и умеренных уклонений. При этом рассмотрены следующие односторонние моментные ограничения: условие Крамера, условие Линника, существование момента порядка $p>2$ положительной части. Библ. – 6 назв.