Гомоклинические процессы и инвариантные меры для гиперболических автоморфизмов торов

В своё время автор определил для произвольного гиперболического автоморфизма $T$ $d$-мерного тора некоторые неограниченные инвариантные относительно автоморфизма разностные операторы второго порядка. Эти операторы рассматривались в постранстве $L_2$ относительно меры Хаара. В настоящей работе доказывается, что указанные операторы порождают переходные полугруппы в пространстве неперерывных функций на торе и являются генераторами марковского процесса, инвариантного относительно $T$. Это почти немедленно приводит к семейству инвариантных вероятностных мер для автоморфизма $T$. После короткого обсуждения свойств этих мер формулируются касающиеся их открытые вопросы. Библ. – 9 назв.