|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2009, том 368, страницы 122–129
(Mi znsl3507)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Гомоклинические процессы и инвариантные меры для гиперболических автоморфизмов торов
М. И. Гордин С.-Петербургское отделение Математического института
им. В. А. Стеклова РАН, г. Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В своё время автор определил для произвольного гиперболического автоморфизма $T$ $d$-мерного тора некоторые неограниченные инвариантные относительно автоморфизма разностные операторы второго порядка. Эти операторы рассматривались в постранстве $L_2$ относительно меры Хаара. В настоящей работе доказывается, что указанные операторы порождают переходные полугруппы в пространстве неперерывных функций на торе и являются генераторами марковского процесса, инвариантного относительно $T$. Это почти немедленно приводит к семейству инвариантных вероятностных мер для автоморфизма $T$. После короткого обсуждения свойств этих мер формулируются касающиеся их открытые вопросы. Библ. – 9 назв.
Ключевые слова:
гиперболический автоморфизм тора, гомоклиническая группа, инвариантный гомоклинический оператор, инвариантный марковский процесс, инвариантная вероятностная мера.
Поступило: 02.12.2009
Образец цитирования:
М. И. Гордин, “Гомоклинические процессы и инвариантные меры для гиперболических автоморфизмов торов”, Вероятность и статистика. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 368, ПОМИ, СПб., 2009, 122–129; J. Math. Sci. (N. Y.), 167:4 (2010), 501–505
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3507 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v368/p122
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 169 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 33 |
|