Evolution in random environment and structural instability

Мы рассматриваем стабильность и эволюцию сложных биологических систем, в частности генетических сетей. Наше внимание сосредоточено на проблеме гомеостазиса для систем во флуктуирущей среде (задача поставлена М. Громовым и А. Карбоне). Используя некоторую меру стохастической устойчивости, мы показываем, для некоторых классов систем, что в случае общего положения они стохастически неустойчивы, то есть вероятность поддерживать гомеостазис в течение времени $T$ стремится к нулю, когда $T$ стремится к бесконечности. Однако, если рассмотреть некое сообщество таких систем, которые способны эволюционировать (менять свои параметры), то тогда такое сообщество может быть устойчивым даже при $T$ стремящемся к бесконечности. Это означает, что вероятность выжить остается больше некоторого положительного числа при $T$ стремящемся к бесконечности. Эволюционные алгоритмы, ведущие к устойчивости, нетривиальны. Мы изучаем эти алгоритмы и показываем, что математические результаты находятся в хорошем согласии с экспериментом. Библ. – 45 назв.