О проверке унитарной конгруэнтности псевдоинволюций, косых псевдоинволюций и псевдонильпотенций индекса два

Доказано, что $n\times n$ решения $A$ и $B$ матричного уравнения
$$ X\overline X=\delta I $$
с одним и тем же $\delta$ унитарно конгруэнтны тогда и только тогда, когда
$$ \operatorname{tr}(A^*A)^k=\operatorname{tr}(B^*B)^k,\qquad k=1,2,\dots,n. $$
Библ. – 8 назв.