Признаки экспоненциального убывания собственных функций некоторых классов интегральных операторов

В статье исследован вопрос о достаточных условиях, обеспечивающих экспоненциальное убывание на бесконечности собственных функций некоторого класса интегральных уравнений в неограниченных областях в $\mathbb R^n$. Рассматриваются интегральные операторы $K$ с ядрами, допускающими представление:
$$ k(x,y)=\frac{c(x,y)}{|x-y|^\beta}\,e^{-\alpha|x-y|},\qquad x,y\in\Omega\subset\mathbb R^n, $$
где $\alpha>0$, $0\leq\beta<n$, $c(x,y)\in L_\infty(\Omega\times\Omega)$. Доказано, что в случае, когда соответствующий интегральный оператор $I-K$ является нётеровым, все решения интегрального уравнения $\varphi=K\varphi$ экспоненциально убывают на бесконечности. Рассмотрены приложения к оператору Винера–Хопфа с осциллирующим коэффициентом и некоторым классам операторов свёртки с переменными коэффициентами. Библ. – 14 назв.