|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2009, том 366, страницы 53–66
(Mi znsl3481)
|
|
|
|
Признаки экспоненциального убывания собственных функций некоторых классов интегральных операторов
В. М. Каплицкийab a ИПМИ ВНЦ РАН, г. Владикавказ, Россия
b ЮФУ, факультет математики, механики и компьютерных наук, г. Ростов-на-Дону, Россия
Аннотация:
В статье исследован вопрос о достаточных условиях, обеспечивающих экспоненциальное убывание на бесконечности собственных функций некоторого класса интегральных уравнений в неограниченных областях в $\mathbb R^n$. Рассматриваются интегральные операторы $K$ с ядрами, допускающими представление:
$$
k(x,y)=\frac{c(x,y)}{|x-y|^\beta}\,e^{-\alpha|x-y|},\qquad x,y\in\Omega\subset\mathbb R^n,
$$
где $\alpha>0$, $0\leq\beta<n$, $c(x,y)\in L_\infty(\Omega\times\Omega)$. Доказано, что в случае, когда соответствующий интегральный оператор $I-K$ является нётеровым, все решения интегрального уравнения $\varphi=K\varphi$ экспоненциально убывают на бесконечности. Рассмотрены приложения к оператору Винера–Хопфа с осциллирующим коэффициентом и некоторым классам операторов свёртки с переменными коэффициентами. Библ. – 14 назв.
Ключевые слова:
$\Phi$-точка, область непрерывности, интегральный оператор.
Поступило: 05.02.2009
Образец цитирования:
В. М. Каплицкий, “Признаки экспоненциального убывания собственных функций некоторых классов интегральных операторов”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 366, ПОМИ, СПб., 2009, 53–66; J. Math. Sci. (N. Y.), 165:4 (2010), 455–462
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3481 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v366/p53
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 422 | PDF полного текста: | 72 | Список литературы: | 64 |
|