Разложение трансвекций для автоморфизмов

Метод разложения унипотентов состоит в представлении элементарных матриц в виде произведения множителей, лежащих в собственных параболических подгруппах, образы которых под действием абстрактных внутренних автоморфизмов также попадают в собственные параболические подгруппы различных типов. Для полной линейной группы этот метод был предложен в 1987 году Степановым для упрощения доказательства теоремы нормальности Суслина. Вскоре после этого Вавилов и Плоткин перенесли его на другие классические группы и группы Шевалле. С тех пор появилось много дальнейших результатов в таком духе. В настоящей работе мы показываем, как построить аналогичное разложение для произвольных стандартных автоморфизмов. Этот результат возник в связи с упрощенным доказательством теорем Уотерхауза, Голубчика, Михалева, Зельманова и Петечука о стандартности автоморфизмов полной линейной группы, основанным на использовании унипотентных элементов. Библ. – 27 назв.