Асимптотика спектра матрицы рассеяния

При фиксированном значении спектрального параметра (энергии) выводится асимптотика по большому номеру собственных значений матрицы рассеяния. Роль невозмущенного оператора играют псевдодифференциальные операторы (ПДО) с постоянными коэффициентами в $L^2(\mathbb R^m)$. Возмущенный оператор получается добавлением дифференциального выражения, коэффициенты которого на бесконечности асимптотически ведут себя как однородные функции порядка $(-\rho)$, $\rho>1$. Рассматриваются также возмущения типа “возмущений среды”. На исходные ПДО и на возмущения накладываются некоторые ограничения. Задача сводится к изучению асимптотики спектра некоторого ПДО порядка $1-\rho$ на поверхности постоянной энергии. Типичные примеры: различные варианты уравнения Шредингера, система Дирака, система Максвелла. Библ. – 20 назв.