Асимптотическое поведение логарифма функции правдоподобия при наличии полиномиальных нулей спектральной плотности

Рассматривается гауссовский стационарный процесс $x_t$, $t=0,\pm1,\dots$ с нулевым средним и спектральной плотностью $f(\lambda)$:
$$ f(\lambda)=|Q_m(e^{i\lambda})|^2h(\lambda), $$
где $Q_m(z)$ – полином степени $m$ с корнями на единичной окружности. В работе изучается асимптотическое поведение логарифма функции правдоподобия $\mathscr L_n$. Показано, что при надлежащих условиях на функцию $f$ существует достаточно простая аппроксимация $\widetilde{\mathscr L}_n^f$ функции $\mathscr L_n$, удовлетворяющая условию
$$ \frac1{\sqrt n}(\mathscr L_n-\widetilde{\mathscr L}_n)\to0\text{ при }n\to\infty $$
по вероятности. Библ. – 11 назв.