Рациональная аппроксимация и гладкость функций

В работе получены точные результаты, дающие явное описание классов аналитических функций в областях и классов функций, заданных на отрезке, которые определяются в терминах наилучших приближений рациональными функциями. При этом в случае отрезка отклонение от рациональных функций измеряется в норме ВМО, а в случае областей $G$ в норме пространства
$$ K^+_{L^\infty(\partial G)}\overset{\text{def}}=\biggl\{ f:f(z)=\frac1{2\pi i}\int_{\partial G}\frac{g(\zeta)}{\zeta-z}d\zeta,\quad g\in L^\infty(\partial G)\biggr\}. $$
Для доказательства используются полученные ранее результаты автора о рациональной аппроксимации в пространствах функций, аналитических в единичном круге и результаты Е. М.Дынькина об инвариантности классов Бесова под действием преобразования. Библ. – 14 назв.