Уточнение оценок арифметического минимума произведения неоднородных линейных форм для больших размерностей

Пусть $M_n$ – неоднородный арифметический минимум решетки $\Lambda\subset\mathbb R^n$ определителя $\Delta>0$. Доказано, что для $n\ge1,1\cdot n^6$
$$ M_n\le2^{-n/2}\biggl(0,168\frac{n^{1/2}}{\log{n/2}}\biggr)^{-1}\Delta. $$
Получены другие оценки подобного типа в неоднородной гипотезе Минковского, которые впервые стал получать Н. Г. Чеботарев. Эти оценки усиливают результаты Б. Ф. Скубенко (Тр. МИАН, т. 148, 1978, с. 218–224) и Х. Н. Нарзуллаева и Б. Ф. Скубенко (Зап. науч. семин.ЛОМИ, т. 82, 1979, с. 88–94).