Категория конечных множеств и декартово замкнутые категории

С использованием методов теории доказательств показано, что два канонических морфизма равны во всех декартово замкнутых категориях тогда и только тогда, когда равны некоторые их реализации в категории конечных множеств. Все реализации формальных комбинаций объектов с помощью функторов $X$ и $\hom$ изоморфны во всех декартово замкнутых категориях тогда и только тогда, когда изоморфны некоторые их реализации в категории конечных множеств. На основе этих результатов получены чисто синтаксический разрешающий алгорифм для (экстенсионального) изоморфизма формальных комбинаций объектов и новый разрешающий алгорифм для равенства канонических морфизмов. Библ. – 11 назв.