|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2005, том 326, страницы 59–84
(Mi znsl338)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Self-similar and Markov composition structures
[Самоподобные и марковские композиционные структуры]
A. V. Gnedina, J. Pitmanb a Utrecht University
b University of California, Berkeley
Аннотация:
Биекция между композиционными структурами (равномерно согласованными
последовательностями случайных композиций) и случайными
замкнутыми подмножествами единичного отрезка приводит к обнаружению такого
факта, что композиционные структуры, ассоциированные с множеством
$S\cap[0,1]$, где $S\subset{\mathbb R}_+$ – самоподобное
случайное множество, оказываются в точности такими структурами, которые
являются согласованными относительно простой операции усечения.
Если использовать стандартную кодировку композиций конечными строками
нулей и единиц, начинающимися с 1, то случайная композиция числа $n$
будет определяться первыми $n$ символами случайной бинарной
последовательности бесконечной длины.
Положение единиц в этой последовательности отвечает местам,
которые посещает возрастающая однородная по времени марковская цепь
на множестве натуральных чисел, тогда и только тогда, когда
$S=\exp(-W)$ для некоторого стационарного регенеративного
случайного подмножества $W$ вещественной прямой.
Дополняя наши исследования, опубликованные ранее, мы выявляем
самоподобные марковские композиционные структуры, которые связаны с двупараметрическим семейством структур разбиений. Библ. – 19 назв.
Поступило: 27.05.2005
Образец цитирования:
A. V. Gnedin, J. Pitman, “Self-similar and Markov composition structures”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 326, ПОМИ, СПб., 2005, 59–84; J. Math. Sci. (N. Y.), 140:3 (2007), 376–390
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl338 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v326/p59
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 266 | PDF полного текста: | 57 | Список литературы: | 70 |
|