Преобразование Полмайера в евклидовом пространстве

Редукция Полмайера обобщается для $\sigma$-моделей (кэлеровой, $\mathbb{C}\mathrm{P}^n$, $\mathrm O(3)$) в двумерном евклидовом пространстве, обладающих инстантонными решениями. Редуцированные уравнения являются многомерными обобщениями уравнения Лиувилля (оно получается редукцией из $\mathbb{C}\mathrm{P}^1\sim\mathrm{O}(3)$ модели). Для полученных уравнения выписываются решения, зависящие от $2n$ произвольных аналитических функций ($n$ – размерность многообразия, где задается исходная система). Отмечена связь с уравнениями типа Пенлеве. Библ. – 4 назв.