Описание $D$-полных подгрупп в полной линейной группе над полем из трех элементов

Если $|K|\ge4$, то в $\mathrm{GL}(n,K)$ над полем $K$ подгруппа диагональных матриц пронормальна и поэтому решетка промежуточных подгрупп допускает описание в терминах понятия веера (РЖМат, 1980, 5А207). Если же $|K|=3$, то подгруппа диагональных матриц $D$ не пронормальна и даже не верна в полной линейной группе $G$, и в этом случае решетка $\mathscr L$ промежуточных подгрупп имеет более сложное строение. Автором в качестве первого шага в изучении $\mathscr L$ получено описание всех $D$-полных подгрупп в $G$, т.е. тех промежуточных $F$, для которых $D^F=F$. Библ. – 5 назв.