О периодичности вычетов числа конечных помеченных топологий

Пусть $T(n)$ – число помеченных топологий на конечном множестве из $n$ элементов. Доказано, что для любого простого числа $p$ последовательность вычетов $T(n)\mod p$ ($n\ge1$) периодична с длиной периода $p^p-1$. Отмечается, что периодичность вычетов значений $T(n)$ имеет место по любому натуральному модулю (начиная с некоторого места). Библ. – 46 назв.