О разрешимости задачи Дирихле для одного класса вырождающихся квазилинейных уравнений эллиптического типа

В ограниченной области $n$-мерного пространства рассматривается первая краевая задача для квазилинейных уравнений эллиптического типа второго порядка, имеющих дивергентную структуру и допускающих неявное вырождение определенного вида: именно, в тех точках, в которых решение обращается в нуль, нарушается сильная эллиптичность уравнения. Зависимость главной части уравнения от градиента решения не предполагается линейной. Дано определение обобщенного решения задачи Дирихле для таких уравнений и доказано его существование при условии коэрцитивности (в определенном смысле) и псевдомонотонности дифференциального оператора. Библ. – 7 назв.