Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2007, том 351, страницы 180–218 (Mi znsl33)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 7 статьях)

Оценивание и проверка гипотез для функций из тензорных произведений пространств

Ю. И. Ингстерa, И. А. Суслинаb

a Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет
b Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
Список литературы:
Аннотация: Наблюдается неизвестная функция $f(t)$, $t\in[0,1]^d$ в гауссовском белом шуме уровня $\varepsilon>0$. Будем предполагать, что $f\in\mathcal{F}$, где $\mathcal{F}$ – шар в гильбертовом пространстве $\mathcal{L}^d\subset L_2([0,1]^d)$ со структурой тензорного произведения. Мы рассматриваем задачу оценивания функции $f\in\mathcal{F}$ при квадратичных функциях потерь и задачу обнаружения, т.е. проверки нулевой гипотезы $H_0:f=0$ против альтернативы $H_1:f\in\mathcal{F}$, $\|f\|_2\ge r_\varepsilon$, в рамках минимаксного подхода. В основном, нас интересует случай $d=d_\varepsilon\to\infty$. Изучается точная, порядковая и логарифмическая асимптотики в этих задачах. В частности, показано, что логарифмическая асимптотика существенно различна при $d\ll\log\varepsilon^{-1}$ и при $d\gg\log\varepsilon^{-1}$. Библ. – 19 назв.
Поступило: 11.11.2007
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2008, Volume 152, Issue 6, Pages 897–920
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-008-9107-2
Реферативные базы данных:
УДК: 519.21
Образец цитирования: Ю. И. Ингстер, И. А. Суслина, “Оценивание и проверка гипотез для функций из тензорных произведений пространств”, Вероятность и статистика. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 351, ПОМИ, СПб., 2007, 180–218; J. Math. Sci. (N. Y.), 152:6 (2008), 897–920
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IngSus07}
\by Ю.~И.~Ингстер, И.~А.~Суслина
\paper Оценивание и проверка гипотез для функций из тензорных произведений пространств
\inbook Вероятность и статистика.~12
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2007
\vol 351
\pages 180--218
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl33}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2008
\vol 152
\issue 6
\pages 897--920
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-008-9107-2}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-55049134651}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl33
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v351/p180
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:351
    PDF полного текста:81
    Список литературы:64
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024