|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1980, том 97, страницы 45–50
(Mi znsl3263)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Локальный принцип инвариантности. I
Ю. А. Давыдов
Аннотация:
Пусть $(\xi_n)$ – последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, $\exists\xi_n=0$, $D\xi_n=1$. Положим $s_0=0$, $s_n=\sum_{k=1}^n\xi_k$, и пусть $P_n$ – распределения в $\mathbb C[0,1]$ соответствующие случайным ломаным $X_n(t)$, $t\in[0,1]$ с вершинами в точках $(k/n,s_k/\sqrt n)$, а $P$ – распределение стандартного процесса
броуновского движения $W(t)$, $t\in[0,1]$. В работе доказывается, что при некоторых дополнительных условиях на распределение величин $\xi_n$ для любого функционала $f$ из весьма широкого класса распределения $P_nf^{-1}$ случайных величин $f(X_n(\cdot))$ сходятся по вариации к распределению $Pf^{-1}$ величины $f(W(\cdot))$.
Образец цитирования:
Ю. А. Давыдов, “Локальный принцип инвариантности. I”, Проблемы теории вероятностных распределений. VI, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 97, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1980, 45–50; J. Soviet Math., 24:5 (1984), 509–513
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3263 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v97/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 147 | PDF полного текста: | 53 |
|