Точность приближения субгармонической функции логарифмом модуля аналитической в чебышевской метрике

Известно, что субгармоническую функцию $u(z)$, $z\in\mathbb C$, конечного порядка $\rho$ можно приблизить логарифмом модуля целой функции $f(z)$ вне некоторого исключительного множества с точностью до $C\log|z|$. В статье доказано, что при увеличении точности такого приближения, т.е. при уменьшении постоянной $C$, начиная со значения $C=\rho/4$ размер исключительного множества существенно увеличивается. Аналогичные результаты доказаны для субгармонических в плоскости функций бесконечного порядка и для функций, субгармонических в единичном круге. Доказанные теоремы усиливают и дополняют ранее известный результат Р. Юлмухаметова. Библ. – 20 назв.