Об оценке расстояний между конечномерными симметричными пространствами

Основной результат: пусть $E_1$, $E_2$ – $n$-мерные симметричные пространства. Тогда дистанция Банаха–Мазура $d(E_1, E_2)$ между ними удовлетворяет неравенству $d(E_1,E_2)\le cn^{1/2}\log^4n$, где $C$ – абсолютная константа.