О несравнимости двух алгебр непрерывных функций на сфере

Ранее автор получил следующий результат: пусть
\begin{gather} A=\bigl\{f\in C(\mathbb T):\sum|\hat f(n)|<+\infty\bigr\},\notag\\ R=\biggl\{f|\mathbb T:f(u,v)=\int\varphi(x,y)e^{i(xu+yv)}\,dx\,dy, |u|^2+|v|^2=1,\text{ где }\int|\varphi(x,y)|\,dx\,dy<\infty\biggr\}, \notag \end{gather}
тогда $A\not\subset R$, $R\not\subset A$. В статье рассматриваются некоторые многомерные аналоги этих утверждений.