О построении однородных пространств локальных функций и об обратных теоремах аппроксимации

Первая часть работы посвящена построению финитных в $R_n$ систем функций $\{w_\alpha\}$ для аппроксимаций вида
$$ \widetilde{u}(x)=\sum_j\sum_{|\alpha|\le k}a_{j,n}^\alpha w_\alpha(x/n-j),\quad x\in R^n,\quad h>0,\quad a_{i,j}^\alpha\in R^1. $$
Вводятся понятия $\ell$-аппроксимирующих и $(\ell,s)$-интерполирующих систем функций $\{w_\alpha\}$, рассматриваются способы их построения, обсуждается трудоемкость вычисления матрицы вариационно-разностного метода при использовании различных систем функций $\{w_\alpha\}$. Вторая часть работы содержит обратные теоремы аппроксимации, для метрических пространств и их применение в случае приближения пространствами локальных функций в соболевских нордах. Библ. – 4 назв.