О разложении решений уравнения Шредингера по решениям задачи потенциального рассеяния

Рассматривается уравнение Шредингера в трехмерном пространстве с потенциалом Повзнера. Найдены условия, необходимые для представимости решения в виде $u(x)=\int_{|\alpha|=1}\Psi(x,\alpha)\,d\mu_\alpha$, где $\Psi(x,\alpha)$ – решение задачи потенциального рассеяния. Доказано, что сформулированные условия являются и достаточными при более жестких ограничениях на потенциал. Библ. – 1 назв.