О распознавании инвариантных свойств коротких алгорифмов

Для удовлетворяющих достаточно общим условиям класса алгорифмов $R$ и нумерации алгорифмов этого класса доказывается, что если алгорифм из $R$ с кодом $m$ в этой нумерации алгорифмически разрешает свойство, нетривиальное до $N_1$ и инвариантное (относительно экстенсионального равенства) вплоть до $N$, то для $N\geq\max(t^{\langle2\rangle}(c)t^{\langle5\rangle}(N_1), t^{\langle5\rangle}(a))$ имеет место $m\geq t^{\langle-3\rangle}(N)$, где константы $a$, $c$ и функция $t$ указаны в тексте статьи, $t^{\langle-3\rangle}(N)$ используется вместо $t^{-1}(t^{-1}(t^{-1}(N)))$ и, наконец, $t^{-1}=\mu y\leq x[t(y)\geq x]$. Для естественных нумераций константы $a$, $c$ невелики, а функция $t$ не растет слишком быстро. Из полученного результата следует также и обобщенная теорема X. Райса в форме, близкой к доказанной в [2]. Библ. – 2 назв.