|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2005, том 329, страницы 92–106
(Mi znsl299)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Несколько теорем о делении непрерывно распределенной массы
В. В. Макеев Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Три из доказанных теорем таковы.
Пусть $\mathbf m$ – непрерывное распределение конечной массы (НРКМ) в $\mathbb R^2$, а $\ell=\{\ell_1,\dots,\ell_5\subset\mathbb R^2\}$ – набор 5 лучей с общим началом, в котором суммы соседних углов между лучами не превосходят $\pi$. Тогда $\mathbf m$ можно разделить на 5 частей аффинным образом набора $\ell$ в любом наперед заданном отношении.
Для всякого НРКМ $\mathbf m$ в $\mathbb R^n$ найдутся $n$ взаимно-ортогональных гиперплоскостей, каждые две из которых делят $\mathbf m$ на 4 равные части.
Для любых двух НРКМ $\mathbf m_1$ и $\mathbf m_2$ в $\mathbb R^n$
с общим центром симметрии $O$ найдутся $n$ проходящих через точку $O$ гиперплоскостей, каждые две из которых разбивают и $\mathbf m_1$ и $\mathbf m_2$ на 4 равные части.
Библ. – 9 назв.
Поступило: 01.03.2005
Образец цитирования:
В. В. Макеев, “Несколько теорем о делении непрерывно распределенной массы”, Геометрия и топология. 9, Зап. научн. сем. ПОМИ, 329, ПОМИ, СПб., 2005, 92–106; J. Math. Sci. (N. Y.), 140:4 (2007), 551–557
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl299 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v329/p92
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 244 | PDF полного текста: | 77 | Список литературы: | 20 |
|