|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2005, том 329, страницы 67–78
(Mi znsl296)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Сколь круглая тень существует у выпуклого тела
В. В. Макеев Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Под тенью понимается параллельная проекция $F$ тела $K$ на плоскость. Тень $F$ $\epsilon$-асферична, если ее граница $\partial F$ защемлена между двумя окружностями с общим центром $O$ и отношением радиусов $1+\epsilon$. $F$ $\epsilon$-асферична на часть $\alpha$, если то же верно для части границы $\partial F$, лежащей внутри угла величиной $2\alpha\pi$ с вершиной $O$ (внутри пары вертикальных углов величиной $\alpha\pi$ в случае центрально-симметричного тела). Доказано, что любое выпуклое тело $K\subset\mathbb R^3$ обладает $(\sqrt 2-1)$-асферичной тенью и тенью, $(\sec\pi/5-1)$-асферичной на 4/5. Если $K$ центрально-симметрично, то оно обладает $(2/\sqrt3-1)$-асферичной тенью и тенью, $(\sec\pi/7-1)$-асферичной на 6/7.
Библ. – 5 назв.
Поступило: 01.03.2005
Образец цитирования:
В. В. Макеев, “Сколь круглая тень существует у выпуклого тела”, Геометрия и топология. 9, Зап. научн. сем. ПОМИ, 329, ПОМИ, СПб., 2005, 67–78; J. Math. Sci. (N. Y.), 140:4 (2007), 535–541
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl296 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v329/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 227 | PDF полного текста: | 71 | Список литературы: | 38 |
|