Резонансные явления в нелинейном уравнении собственного полупроводника $h^2\Delta u=\operatorname{sh}u$

Рассмотрена краевая задача типа задачи Стеклова для нелинейного уравнения полупроводника. При условии существования на поверхности полупроводника устойчивой в линейном приближении замкнутой геодезической построены асимптотические решения, сосредоточенные в окрестности этой геодезической. Полученные решения выражаются через известные асимптотические собственные функции оператора Лапласа на римановом многообразии и многосолитонные решения уравнения sine-Гордона. Аналогичные решения получены для смешанной краевой задачи. Библ. – 7 назв.