Представления поликолчанов ручного типа

Изучается связь между размерностями неразложимых представлений поликолчанов ручного типа и корнями соответствующих расширенных схем Дынкина. Доказывается, что размерности с бесконечным числом неразложимых представлений имеют вид $ms\xi$, а размерности с конечным числом неразложимых представлений – вид $\beta+ms\xi$ или $t\xi$, где $\xi$ – наименьший мнимый корень, $\beta$ – действительный корень, меньший $s\xi$, $s$ – натуральная константа, определяемая схемой, $m$ – произвольное натуральное число, $t$ – натуральное число, не делящееся на $s$. Для схем, отличных от $BA_l$ и $CA_l$, $s$ совпадает с числом связности схемы и размерности неразложимых представлений совпадают с корнями. Библ. – 20 назв.