Примеры номономиальных линейных групп без трансвекций

В работе З. И. Боревича (РЖМат, 1977, 5А284) получено описание подгрупп $H$ в $\mathrm{GL}(n,K)$, содержащих все диагональные матрицы, при условии, что поле $K$ содержит не менее 7 элементов. Из этого описания следует, что если $H$ не содержит трансвекций, то $H$ содержится в подгруппе мономиальных матриц. В заметке строятся примеры, показывающие, что последнее утверждение при $\operatorname{card}K\leq5$ уже не имеет места. Тем самым показано, что условие $\operatorname{card}K\geq7$ в цитированной выше работе существенно. Библ. – 1 назв.