Кольцо целых элементов абелева расширения поля алгебраических чисел как модуль Галуа

Кольцо целых элементов $\mathscr O$ конечного абелева расширения $K$ поля алгебраических чисел $k$ изучается как модуль над групповым кольцом $\Lambda=\sigma[G]$, где $\sigma$ – кольцо целых элементов поля $k$, a $G$ – группа Галуа расширения $K/k$. Доказывается, что кольцо $\sigma$ – разложимый $\Lambda$-модуль тогда и только тогда, когда в $K/k$ найдется промежуточное расширение $K/F$, $F\ne K$, степень которого делит дифференту. Библ. – 4 назв.