|
Записки научных семинаров ЛОМИ, 1977, том 71, страницы 66–79
(Mi znsl2900)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Параболические подгруппы полной линейной группы над дедекиндовым кольцом арифметического типа
Н. А. Вавилов
Аннотация:
Пусть $K$ – глобальное поле, $S$ – конечное множество нормирований поля $K$, содержащее все архимедовы нормирования, и $R$ – кольцо $S$-целых элементов в $K$. Предположим, $\operatorname{card}\geq2$, $R$ порождается своими обратимыми элементами и идеал в $R$, порожденный разностями $\varepsilon-1$ для всех обратимых $\varepsilon$, совпадает с $R$.
При введенных предположениях описываются параболические подгруппы в $\mathrm{GL}(n,R)$. Именно, для всякой параболической подгруппы $P$ существует единственная сеть $\sigma$ идеалов в $R$ (РЖМат, 1977, 2А280), такая что $E(\sigma)\leq P\leq G(\sigma)$, где $G(\sigma)$ – сетевая подгруппа сети и $E(\sigma)$ – подгруппа, порожденная трансвекциями из $G(\sigma)$. Доказывается, что $E(\sigma)$ – нормальный делитель в $G(\sigma)$. Изучается фактор-группа $G(\sigma)/E(\sigma)$. Рассматривается также случай специальной линейной группы. Библ. – 14 назв.
Образец цитирования:
Н. А. Вавилов, “Параболические подгруппы полной линейной группы над дедекиндовым кольцом арифметического типа”, Модули и представления, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 71, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1977, 66–79; J. Soviet Math., 20:6 (1982), 2546–2555
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl2900 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v71/p66
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 203 | PDF полного текста: | 65 |
|