О числе серий Карлесона

Заметка посвящена уточнению одного результата Н. К. Никольского и Б. С. Павлова (РЖМат 1970, 6Б678), описывающего распределение дискретного спектра некоторого класса операторов. А именно, доказана следующая
Теорема. {\it Пусть $T$ – слабое сжатие в гильбертовом пространстве, семейство собственных векторов которого образует безусловный базис в замыкании своей линейной оболочки. Кроме того, пусть дефектные подпространства оператора $T$ конечномерны,
$$ N=\dim(I-TT^*)^{1/2}H=\dim(I-T^*T)^{1/2}H<\infty, $$
тогда совокупность всех собственных чисел оператора $T$ можно разбить на $N$ серий Карлесона.